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8 mars 2005 2 08 /03 /mars /2005 00:00

Peut-être n’êtes-vous pas au courant : j’ai développé dans mes loisirs un petit talent pour les mathématiques pures, dites abstraites. Elles n’ont d’abstraites que le nom : qui s’y plonge avec passion découvrira une science presque « manuelle » ; un petit tour chez le quincailler, quelques outils, perceuse, scie et agrafeuse, quelques clous, quelques planches de bois, et hop, hop, les formules les plus élaborées naîtront en peu de temps sous votre nez.

Si je prends ici avec fierté ma plume, c’est pour vous livrer les résultats simples que j’ai pu obtenir après quelques travaux ; ceux-ci m’ont permis d’obtenir mon habilitation à diriger des recherches (H.D.R.) qui me permettra d’encadrer de zélés élèves.

Rappelons le problème qui nous préoccupe ; il m’était venu en observant la mine des badauds lors de mes trajets quotidiens en métro pour aller au Lycée Pasteur, 1èreS2 à Neuilly. J’avais constaté une recrudescence de sous-variétés lagrangiennes des variétés sympectiques d’élasticité incompressible définis sur des tores hélicoïdes localement compacts de dimensions 8 et supérieures. Bien-sûr, ces tores sont minimisant car bien calibrés et lagrangiens (par définition). Ce phénomène ne vous avait certainement pas échappé non plus, d’autant que la presse people en avait fait grand cas.

La question était naturellement de savoir si la résolution du problème de Weirerstrass-Gauss-Calabi était également applicable aux groupes de lacets d’ordre 8 et supérieurs (au sens de Calabi).

Je me permets d’ouvrir une parenthèse à l’évocation de ce problème soulevé par trois mathématiciens. L’histoire des sciences a souvent montré que les mêmes idées jaillissaient dans l’esprit de scientifiques sensiblement au même moment dans des endroits très éloignés du globe. Comment expliquer cela ? Y aurait-il une forme de connaissance globale, existant en dehors de toute pensée, qui s’incarnerait à un instant donné dans les esprits éclairés ? Cette connaissance est-elle une entité intelligente ? Peut-on l’appeler « Dieu » ? Si Dieu existe, comment justifier l l’existence des choux de Bruxelles ?

Refermons la parenthèse pour revenir à notre question : la littérature est fournie sur le sujet et nombreux sont mes prédécesseurs ayant rédigé des ouvrages passionnants que l’on voit refleurir sur les plages chaque été. Loin de moi l’idée de remettre en cause leurs résultats que nous nous accorderons tous à qualifier de fondateurs.
Simplement, je m’étais demandé incidemment, là, comme ça, si tous ces résultats demeuraient valides lorsque les groupes de lacets étaient définis à un automorphisme lisse près sur leurs relèvements à supports presque k-compacts (k supérieur à 3, auquel cas la solution n’est pas triviale).
J’avais laissé la question en suspens lorsqu’il y a un an, entre Châtelet et Palais-Royal, rentrant d’une séance aux Halles, le problème me percuta à nouveau de plein fouet. Pourquoi ? J’avais entrevu au cinéma pour la première fois depuis la 1ère le si doux visage de ma passion du moment, hélas au bras d’un homme. Choc. Tous deux semblaient tristes : certains ne savent pas s’amuser dans la vie. Vive douleur alors que je ressassai le passé en suçotant une choupa choup vanille-coca. Par association d’idées, pof, revoilà ce bon vieux groupe de lacets.
Secoué d’une nostalgie rageuse je m’attelai à la besogne, mû par la curiosité scientifique tout autant que par le désir d’exister. (J’ai d’ailleurs en parallèle commencé mon mémoire de DEA de philosophie sur le sujet « Suffit-il de vivre ?» dont je vous reparlerai).

Je vous épargnerai le développement de mes travaux : deux cent dix-sept pages de démonstration qui seront exposées à la prochaine édition de la FIAC. J’en citerai l’axe fondamental qui donnera une intuition du raisonnement : dans une variété kählerienne M de dimension 4, munie d’une structure complexe J et d’une forme symplectique O (la voilà !), une immersion f est dite lagrangienne si f(O)=0. Il suffisait, bon sang combien de temps ai-je perdu, oui, il suffisait de se rappeler que si M est d’Einstein, l’image réciproque du fibré canonique par une application lagrangienne est plate, car sa forme de courbure EST la forme de Ricci (proportionnelle à f). On peut donc construire – localement, j’avoue – une (n,0)-forme parallèle le long de S et définir l’angle lagrangien B. Clairement, clairement clairement clairement, B est défini à une constante additive près. Il suffisait pour simplifier le problème de se rendre compte que dans une variété de Calabi-Yau, il existe une forme volume holomorphe parallèle globalement définie O ; cela nous permet de définir plus simplement B (dans C2 ou dans S5 inclus dans C2, faut quand même pas pousser).

La suite de la résolution semble évidente ; le bon sens nous laisse à penser que le raisonnement coule de source jusqu’au résultat final. Il n’en est rien : la solution est bien celle attendue mais la démonstration se complique drastiquement. Je vous épargnerai donc les parties plus abstraites pour vous livrer tout de suite la réponse : oui, sauf dimanches et jours fériés. Avec k supérieur à 3, on aurait pu s’en douter.

Conclusion

Mon honnêteté scientifique ne peut se résoudre à vous cacher l’ignominieuse vérité. Je risque l’opprobre de mes confrères en révélant que mes recherches ont des applications. Je suis passé par tous les états, dépression, fous rires hystériques et crises de larmes, certificats médicaux à l’appui prouvant que ce n’était pas prémédité.

La première était prévisible ; seul un entêtement aveugle m’aura poussé à poursuivre mes travaux : la solution, restreinte aux courbures gaussiennes bornées différentielles méromorphes (on peut aisément introduire cette hypothèse qui, convenons-en, couvre la quasi-totalité des cas si l’on en croit le retour à la mode des bottines en daim style trappeur cet automne et la durée des vies moyennes des brosses à dents) livre une méthode facile pour dénouer des lacets de chaussures de dimensions 8 et supérieures. Oui, même connexes. Plus j’y repense, plus je me suis dit que je suis bête.

La seconde application m’a été révélée par Chris Peterson, mon partenaire de Yathzee par correspondance. Biochimiste en Nouvelle-Zélande, mes recherches lui ont ouvert une méthode pour prévoir le mouvement des filaments urticants des méduses de la faille océanique de San Adreas lors de leurs reproductions. Prévoir seulement car les méduses ne sont pas visibles à cette profondeur, si même elles existent.
Les travaux de Chris lui ont à son tour valu une habilitation à diriger des recherches ; il se consacre à présent à la formation des pépins dans les poires naines du Paraguay (Nanus Poiratoïdes Paragum).

La troisième application est certainement la plus importante. Elle a été mise en œuvre par Sandy Douglas, travaillant sur l’intelligence artificielle à l’université de Stanford. (J’ai connu Sandy sur un site de rencontres de célibataires. Des discussions enflammées sur la configuration des imprimantes sous Unix ont été la première étape d’une relation épistolaire fusionnelle bien que platonique). Appliquées à la micro-gravure d’un nouveau type de circuit imprimé, mes recherches lui ont permis de concevoir un nouveau type de processeur. L’ordinateur résultant a été baptisé Jojium en mon honneur. Pour vérifier ses performances, Sandy Douglas lui a soumis une série de calculs à laquelle la machine a répondu : « c’est pas parce que j’ai une tronche de calculatrice que j’aime ça »
Interloquée, Sandy a soumis sa création au test de Turing : imaginé dans les années 50 par Alan Turing, un testeur adresse une série de questions en aveugle à une intelligence réelle ou artificielle pour tenter de distinguer l'homme de la machine.  La machine est déclarée intelligente si l'expérience ne peut faire de distinction.

 

Le Jojium a passé le test avec succès. Nous avons étendu le questionnaire d'origine, étant de nos jours obsolète (les agendas électroniques parviennent à le passer). Nous avons obtenu les résultats suivants :

Sandy : « Sachant que nous sommes en octobre 2004, quels fruits devrais-je acheter ? »
Jojium : « En tout cas pas les pommes, la dernière golden que j’ai bouffée était dégueulasse. »
Sandy : « Comment Mozart a-t-il réussi à composer de telles œuvres à l’âge de 4 ans ? »
Jojium : « C’est complètement con comme question. Mais vraiment. »
Sandy : « Si tu étais un être humain, quel métier voudrais-tu faire ? »
Jojium : « Réalisateur de films porno. »
Sandy : « Si je te dis que tu es intelligent, que penseras-tu ? »
Jojium : « T’as oublié de racheter de la bière c’est ça ? »
Les réponses sont éloquentes : l’intelligence artificielle, au moins égale à celle de l’homme, est née.

Et maintenant ?

Tous ces résultats, malgré leurs applications, m’ont valu la reconnaissance internationale du milieu scientifique. Je peux à présent encadrer de jeunes et fervents disciples. J’ai d’autres sujets de recherches en réserve, aussi variés et tout aussi passionnants ; cependant, mes loisirs étant à présent consacrés aux techniques d’herborisation des toitures de masures normandes, je ne pourrai gérer plus de deux personnes, qui devront justifier de leur BEPC.

Je reste à votre disposition pour toute question éventuelle ou pour ouvrir le débat.

 

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Published by Joël Bloch - dans Fiction
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commentaires

Anonyme 02/09/2008 16:02

"Je vous épargnerai le développement de mes travaux : deux cent dix-sept pages de démonstration qui seront exposées à la prochaine édition de la FIAC"   MDR Et Francine Catté en résine synthétique qui chante la Constitution irakienne à l'envers.

Joël Bloch 02/09/2008 18:05


marmotte-aux-myrtilles ? Je n'ai pas ce souvenir de ce nom dans ma classe...


Qui suis-je ?

"J'étais celui qui avait plusieurs visages. Pendant les réunions, j'étais sérieux, enthousiaste et convaincu ; désinvolte et taquin en compagnie des copains ; laborieusement cynique et sophistiqué avec Marketa ; et quand j'étais seul (quand je pensais à Marketa), j'étais humble et troublé comme un collégien. Ce dernier visage était-il le vrai ? Non. Tous étaient vrais : je n'avais pas, à l'instar des hypocrites, un visage authentique et d'autres faux. J'avais plusieurs visages parce que j'étais jeune et que je ne savais pas moi-même qui j'étais et qui je voulais être."

Milan Kundera, La plaisanterie



"Si tu étais une particule, tu serais un électron : tu es petit et négatif."


Grégory Olocco



"Tu es un petit être contrefait simplement réduit à ses fonctions vitales."


Vincent Méli